Class 10th Maths Model Paper 2026 Mp Board : Direct Link.

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📝 MP Board 10th Mathematics – पूर्ण प्रश्नपत्र (2026)

समय: 3 घंटे
पूर्णांक: 75

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निर्देश:-

1. सभी प्रश्न हल करना अनिवार्य है।
2. हल स्पष्ट और चरणबद्ध (step-wise) होना चाहिए।
3. कैलकुलेटर का प्रयोग वर्जित है।

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प्रश्नपत्र:-

खण्ड A – वस्तुनिष्ठ (1×6 = 6 अंक)

1. 36 और 84 का HCF क्या है?
   a) 6 b) 12 c) 18 d) 24
2. यदि किसी द्विघात समीकरण का भेदांक (Discriminant) b2−4ac<0b^2 - 4ac < 0 हो तो उसके मूल कैसे होंगे?
3. 0.999… को भिन्न के रूप में लिखिए।
4. यदि किसी AP का पहला पद a=7a = 7, और अंतर d=3d = 3 है, तो 15वाँ पद क्या होगा?
5. एक वृत्त की त्रिज्या r है, तो उसका क्षेत्रफल कितना होगा?
6. True / False: “एक सिक्का दो बार उछालने पर कुल संभावित परिणाम 3 होते हैं।”

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खण्ड B – लघु उत्तर (2×8 = 16 अंक)

7. एक भिन्नात्मक संख्या को दशमलव रूप में बदलने की विधि लिखिए।
8. बहुपद x2−4x+3x^2 - 4x + 3 के शून्यक ज्ञात कीजिए।
9. यदि एक समकोण त्रिकोण की आधार = 6 सेमी और ऊँचाई = 8 सेमी हो, तो कर्ण (hypotenuse) ज्ञात कीजिए।
10. यदि किसी त्रिकोण के कोण 60°, 60°, 60° हों तो वह किस प्रकार का त्रिकोण है?
11. माध्य (Mean) और माध्यम (Median) में अंतर लिखिए।
12. 3 सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं। घटना “सभी में हेड आना” की प्रायिकता क्या होगी?
13. एक बेलन (Cylinder) की ऊँचाई 10 सेमी और आधार की त्रिज्या 7 सेमी है। उसका आयतन ज्ञात कीजिए।
14. किसी वृत्त की दो त्रिज्याओं के बीच का कोण 90° है और त्रिज्या 14 सेमी है। बने हुए खंड (sector) का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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खण्ड C – मध्यम उत्तर (3×5 = 15 अंक)

15. समीकरण 2x+3y=122x + 3y = 12 को रेखांकन विधि से हल कीजिए।
16. यदि किसी AP का 5वाँ पद 18 और 9वाँ पद 30 है, तो उसका पहला पद और सामान्य अंतर ज्ञात कीजिए।
17. एक खेल में 1 से 10 तक की संख्याओं वाले कार्ड रखे हैं। यदि एक कार्ड यादृच्छिक निकाला जाए, तो उसके:
    a) सम संख्या होने की प्रायिकता
    b) अभाज्य संख्या होने की प्रायिकता
    ज्ञात कीजिए।
18. एक शंकु (Cone) का आधार त्रिज्या 7 सेमी और ऊँचाई 24 सेमी है। उसका वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात कीजिए।
19. एक आँकड़ा समूह में माध्य 20 है। यदि प्रत्येक संख्या में 5 जोड़ा जाए तो नया माध्य क्या होगा?

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खण्ड D – दीर्घ उत्तर (4×4 = 16 अंक)

20. द्विघात समीकरण x2−5x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0 को सूत्र विधि (Quadratic Formula) से हल कीजिए।
21. दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। घटना “योग = 7” की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
22. एक ठोस आकृति का आधार एक बेलन है (त्रिज्या 7 सेमी, ऊँचाई 14 सेमी) जिसके ऊपर उसी आधार का एक अर्धगोलार्द्ध (hemisphere) रखा है। कुल आयतन ज्ञात कीजिए।
23. एक सर्वेक्षण में 100 विद्यार्थियों से उनके पसंदीदा खेल पूछे गए। आँकड़े इस प्रकार हैं:-

• क्रिकेट: 40
• फुटबॉल: 25
• हॉकी: 20
• अन्य: 15
  एक पाई चार्ट बनाइए।

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खण्ड E – दीर्घ उत्तर (5×3 = 15 अंक)

24. किसी AP के पहले n पदों का योग सूत्र सहित सिद्ध कीजिए।
25. एक कारखाने में 500 बल्ब बनाए जाते हैं, जिनमें से 5 बल्ब खराब हैं। यदि यादृच्छिक रूप से एक बल्ब निकाला जाए तो:
    a) अच्छा बल्ब आने की प्रायिकता
    b) खराब बल्ब आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
26. एक वृत्त जिसकी त्रिज्या 14 सेमी है, उसमें 120° का एक चाप खींचा गया है। उस चाप की लंबाई और बने हुए क्षेत्र (sector) का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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